考虑分布式电源不确定性的主动配电网区间状态估计

引言

随着分布式电源（Distributed Generation, DG）在配电网中的大规模接入，主动配电网（Active Distribution Network, ADN）的运行与控制面临新的挑战。分布式电源出力受环境因素影响，具有显著的随机性和不确定性，这使得传统的状态估计方法难以准确刻画配电网的真实运行状态。区间状态估计作为一种处理不确定性的有效方法，能够给出状态变量的边界范围，为主动配电网的安全评估与决策提供更可靠的依据。

分布式电源不确定性建模

不确定性来源

分布式电源的不确定性主要来源于以下方面：

1. 可再生能源出力波动：光伏、风电等受光照、温度、风速等气象条件影响，出力具有间歇性和波动性。
2. 负荷需求变化：用户用电行为随机，导致负荷预测存在误差。
3. 量测数据误差：配电网量测设备有限，且存在精度限制，伪量测数据也带来不确定性。
4. 网络参数变化：线路参数随温度、老化等因素变化。

区间建模方法

区间数能够简洁地描述变量的上下界，无需精确的概率分布。对于分布式电源，可根据历史数据或预测信息，确定其出力的区间范围 [Pmin, Pmax]。类似地，负荷也可用区间表示。量测误差也可建模为区间形式。

与概率方法相比，区间方法仅需边界信息，计算量较小，适合配电网实时应用。与模糊方法相比，区间方法不需要隶属度函数，更易于工程实现。

主动配电网区间状态估计模型

状态变量与量测方程

配电网状态估计通常以节点电压的实部和虚部或幅值和相角为状态变量。量测方程可表示为：

z = h(x) + e

其中，z为量测量（包括节点注入功率、支路功率、电压幅值等），h(x)为非线性量测函数，e为量测误差。

在区间状态下，状态变量x和量测量z均为区间数。考虑分布式电源不确定性后，节点注入功率的区间可由DG出力和负荷的区间叠加得到。

区间状态估计方法

常用的区间状态估计方法包括：

1. 区间算术：直接利用区间运算规则求解，但可能导致区间扩张。
2. 优化方法：将状态估计转化为优化问题，求取状态变量的上下界。
3. 仿射算术：考虑变量间的相关性，减少区间扩张。
4. 泰勒展开法：利用一阶泰勒展开近似非线性方程，再结合区间运算。

对于主动配电网，建议采用优化方法或仿射算术，以平衡计算精度与效率。

求解算法

以优化方法为例，区间状态估计可分解为两个优化子问题：

• 最大化每个状态变量，约束条件为量测方程和区间约束。
• 最小化每个状态变量，约束条件相同。

由于量测方程非线性，可采用内点法或序列二次规划求解。为降低计算量，可结合稀疏技术或分解协调策略。

算例分析

采用修改的IEEE 33节点系统进行仿真，接入多个光伏和风机。假设光伏出力区间为预测值的±20%，负荷区间为±10%，量测误差为±2%。

与传统状态估计相比，区间状态估计能够给出状态变量的范围。例如，某节点电压幅值的区间为[0.95, 1.02] p.u.，而传统方法仅给出一个估计值（如0.98 p.u.）。当DG不确定性增大时，电压区间明显变宽，表明了不确定性的影响。

进一步分析发现，DG接入位置和容量对状态区间有显著影响。合理的DG配置可以缩小电压区间，提高系统运行的可观性。

结论

本文针对分布式电源不确定性下的主动配电网，研究了区间状态估计方法。通过区间建模描述DG出力和负荷的不确定性，建立了区间状态估计模型，并给出了求解算法。算例表明，区间状态估计能够有效量化不确定性对状态的影响，为主动配电网的安全运行提供更全面的信息。未来工作将进一步考虑量测配置优化和动态状态估计，以提高估计精度和实时性。